Mathematik und Foren-ARG - Irgendwas mit Zahlen

[V.K.B.]

MOD-Edit: dieser Subthread wurde von hier https://www.dsfo.de/fo/viewtopic.php?t=76871&postdays=0&postorder=asc&start=44 abgetrennt, da die Zahlenrätsel und Lösungswege doch sehr vom ursprünglichen Thema des Threads abwichen.
LG
holg

Bin gerade mal wieder reingekommen. Das Rätsel:

The cats in my town I declare
Numbered one third of a square
If a quarter did roam
Just a cube would stay home
How many – at least –
Must be there?

kriegt die KI nicht auf die Reihe, trotz zahlreicher Hilfestellungen nicht, wie die beiden Gleichungen lauten müssten. Ich weiß nicht, ob man sie mathematisch lösen kann, ich würde es mit einem Programm und einer Schleife machen, wo ich x hochzähle und dann checke, ob x*3 eine Quadratzahl und x-(x/4) eine Kubikzahl ist. Als ich das letztendlich vorschlug, ist das Programm mit "an error occured" ausgestiegen. Vorher hat es viele Lösungen vorgeschlagen, die alle nicht stimmten, und wenn ich darauf hinwies, welche der beiden Bedingungen nicht erfüllt waren, kam immer "You are correct, I apologise for my mistake" und ein neuer Vorschlag, der wieder mindestens eine der Bedingungen nicht erfüllte.

Mit einer dreispaltigen Excel-Tabelle, wo man nur die erste Zeile schreibt und dann in die Zeilen darunter copypastet und nachschaut, wann die Spalten 2 ((x*3)^(1/2)) und 3 ((x-(x/4))^(1/3)) ganzzahlige Werte ergeben (während in der ersten Spalte x:=x+1 gilt), kann man es übrigens auch lösen.

[lia88]

sry, aber: häh? ^^
was genau ist die frage bzw was hätte die ki sagen sollen?

[Jürgen Sorko]

Mich hat die Fragestellung auch irritiert. Aber nach 10x lesen:

The cats in my town I declare
numbered one third of a square.
If a quarter did roam,
just a cube would stay home
How many [cats], at least,
must be there?

So ist die Fragestellung verständlicher. Das Ergebnis ist dann die kleinste natürliche Zahl, die mal 3 und vom Ergebnis die Wurzel, deren Viertel und deren Kubikwurzel (ich vermute, das ist mit "a cube" gemeint) auch eine natürliche Zahl ist.

Also:
x = (3 * C)^(1/2)
y = C / 4
z = C ^ (1/3)

x, y, z müssen (beliebige) natürliche Zahlen sein. C ist die Anzahl der Katzen. Wobei es viele Lösungen geben kann. Das Ergebnis ist einfach die kleinste Lösung > 0.

Sofern ich das richtig verstanden habe.

lg Jürgen

[dürüm]

Ist das spannend!

Also ist die Anzahl der Katzen ein Drittel einer Quadratzahl, die sich vierteln lässt und mit drei multipliziert eine Kubikzahl ergibt?

Also brauche ich eine Zahl, die mal drei eine Quadratzahl ergibt und von der drei Viertel eine Kubikzahl ergibt?

Also 108 Katzen

18*18 ist 324 dividiert durch 3 ist 108 dividiert durch 4 ist 27

108 - 27 =81 = 3*3*3

18 ist 2*3*3, das Ergebnis ist (2*2*3*3*3*3) dividiert durch 3= 2*2*3*3*3. ( Das ist durch vier teilbar) und der Rest ist 3*3*3, also eine Kubikzahl

Cooles Rätsel.
Interessant, dass ChatGPT mit Textaufgaben überfordert ist ...

[Grim]

[lia88]

Ich glaube, dass man die umherwandernden und daheimgebliebenen katzen addieren muss, da nach allen katzen gefragt wurde.

Also auf der einen seite der gleichung die grüne zeile und auf der anderen blau plus rot?

Bin aber für heute off und rechne jetzt nicht mehr, vll stimmts ja auch gar nicht.

[Fistandantilus]

Ich finde das heftig, was ihr hier so treibt. Böhmische Dörfer, wohin ich blicke, eine ganz eigene Welt für sich, die sich mir nie erschlossen hat (und auch nie wird, hehe). Zum Glück sind wir in einem Schriftstellerforum Aber ich finde es cool, wie ihr hier fachsimpelt.

Btw, jeder weiß doch, dass die Antwort "42 Katzen" lautet

[Grim]

Sei K die Anzahl der Katzen, N die natürlichen Zahlen. Es gilt
1. K=4n_1, n_1 in N
2. K=((n_2)^2)/3, n_2 in N
3. K=4/3 (n_3)^3, n_3 in N

Betrachte 2.: Damit K in N, muss n_2 mindestens einen Faktor 3 haben, und damit weiterhin 1 erfüllt ist, muss n_2 einen Faktor 2 haben. Also ist n_2 von der Form n_2=(2*3*m), mit m in N.
Also 1. und 2. zusammen: K=((2*3*m)^2)/3=4*3*m^2 mit m in N.

Betrachte 3.: Damit K in N, muss n_3 mindestens eine 3 beinhalten. Also ist n_3 von der Form n_3=3*l, mit l in N. Damit wird 3. zu: K=4/3 * (3*l)^3=4*3^2*l^3. Vergleiche mit der Form, die wir von 1. und 2. kennen, dann ergibt sich:
3*l^3=m^2 mit m in N.
Aquivalent: m=sqrt(3l^3)=l*sqrt(3l)
Also muss l von der Form l=3*p^2 mit p in N.

l in m einsetzen liefert die Lösung K=4*9*((3*p^2)^3)^2 mit p in N.
Die triviale Lösung, für p=0, ist K=0, die nächsthöhere für p=1 ist K=4*9*3^2=972.
Die Zahl (ohne Lösungsweg) findet man auch wenn man googlet.

[V.K.B.]

[Grim]

[V.K.B.]

[Abari]

[V.K.B.]

Verdammt, Abari, jetzt hast du mein Foren-ARG zum Training von neuen KIs unterbrochen, das ich gerade am basteln war. Ich mach dann mal einfach weiter:

1. (zur Erinnerung, hatte ich ja im Spoilerkasten schon verraten)

2. Follow my square lead from here (before, I mean)

3. without copyright a machine would move on, using only what makes sense to it (Stimme der Vernunft eingedenk, aber ungehört)

4. and beheld the beholder of the document, assuming he was an Englishman, the machine followed him just as before, but twice

5. using pure binary logic according to the chapters, the machine, in a flash of genius, discoverd that multiplied by the year, it could go deeper, very deep indeed, where the fallen one answered the final question:

What was Mister M’s job?

Na, wer löst mein Foren-ARG? Kommt, Leute, legt euch ins Zeug, bevor euch eine KI zuvorkommt. Ihr schafft das.

[Grim]

[Jürgen Sorko]

Wahrscheinlich gibt es sogar eine Zahl, die alle Bedingungen erfüllt. Dann wäre die Differenz 0.

[dürüm]

[V.K.B.]

[Abari]

[V.K.B.]

[Jürgen Sorko]

10^12 ist das Ergebnis von:
1000000^2
10000^3
1000^4

[MacWrite]

Toll, was Ihr alle in Sachen Mathematik so drauf habt

Allerdings kommen wir so ein wenig vom Thema ab, denke ich …

LG aus dem Taunus
Roland aka MacWrite (nicht MacCalculate)

[Abari]