Rekursive Rache - Eine mathematische Weihnachtsgeschichte

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Günter Wendt
Geschlecht:männlich

Exposéadler

Beiträge: 2865

21.12.2023 18:07

von Günter Wendt

V.K.B. hat Folgendes geschrieben:

Es geht darum, den Flächinhalt eines rechtwinkligen Dreiecks zu berechnen, was im Grund ganz einfach ist. Ein Dreieck ist ein halbes Viereck, dafür braucht man Breite mal Höhe, und beim Dreieck dann Breite mal Höhe geteilt durch zwei. Unser Dreieck steht hier schon so passend, dass die linke Seite gleichzeitig auch die Höhe (120 cm) ist. Was fehlt ist die Breite, die Seite unten, und die kann man mit mittels Trigonometrie berechnen. Wer den Begriff "Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck" mal mit dem Wort "Sohcahtoa" substituiert hat (was ich Schülern immer empfehle) weiß sofort, dafür braucht man den Tangens (toa= Tangens ist opposite durch adjacent). Umgestellt muss man also die anliegende Kathete links (die Höhe) mit dem Tangens des Winkels malnehmen, um die gegenüberliegende Kathete unten (die Breite des Dreiecks) zu erhalten.

So weit so einfach, jetzt zum Rechenweg. Wir rechnen die Gegenkathete noch nicht aus, sondern belassen ihre Länge erstmal bei 120 mal Tangens 68 und stellen damit die Formel für den Flächeninhalt auf, also 120 mal 120 mal 2,48 geteilt durch zwei. Durch zwei teilen ist nichts anderes als mit ½ malnehmen, Faktoren darf man beliebig tauschen, und wir rechnen in folgender Reihenfolge:

Soweit kann ich dir mühelos folgen. Tendenziell (das mit dem halben Viereck) bin ich ich den selben Weg gegangen.

Aber dann habe ich doch bemerkt, dass meine Mathestunden doch etwas weiter zurückliegen, und im Laufe der Jahrzehnte verschüttet waren. Ich hätte googeln können, war aber einfach zu faul. Darum auch meine vor dir berechtigterweise beanstandete „Überschlagsrechnung“.

Respekt für deinen Lösungsweg.

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